待っている人の人数は、

 (A/B)/ {1−(A/B)}[人] 

 で、計算できます。

 先ほどの計算で、A/B=0.4というのがわかっているので、それを代入すると、

 =0.4 /(1−0.4)

 =2/3[人]

 となります。

 「どうしてこういう計算をするのか?」ということは、今は置いておきます。2/3[人]は「自分の前に何人待っているか?」を表します。「この時間帯にスーパーのレジに行った場合、1人並んでいるかいないかくらいの混み具合」ということになります。

レジを待つ時間はどう計算する?

 そして、このときのレジを待つ時間は、「待っている人の人数×平均レジ通過時間」で計算できます。

 平均レジ通過時間は、 (1[時間])/(B:1時間のうちに、何人のお客さんの会計ができるか) で計算できますので、

 1/B=1/30[時間]=2[分] 「待っている人の人数×平均レジ通過時間」に当てはめると、レジ待ち時間が計算できます。

 2/3[人]×2[分]=4/3[分]=80[秒]

 「夜8時台にこのスーパーに行くと、レジに1人いるかいないか(2/3人)くらいの待ち人数で、自分の会計をしてもらうまで平均80秒待ち」
という解釈で、先ほどの感覚は合っているといえるでしょう。

 レジ待ち時間を決めるのは、「そのレジにお客さんがどのくらい頻繁に来るか(A)」「レジ係の手際の良さ(B)」ということがわかりましたが、多くの人は「どのレジに並ぶか」を考えるとき、まずは「そのレジに並んでいる人数(列の長さ)」を見て、どこに並ぶかを決めていると思います。

 しかし、大抵は「待ち行列はどこも大差ない」はずです。レジの処理速度が早ければ、その分待ち人数は減っていくため、たくさんの会計処理ができるところほど人が流れて頻繁にお客さんが来ます。

 つまり、「そのレジにお客さんがどのくらい頻繁にくるか(A)」ということも、「レジ係の手際の良さ(B)」に依存しているといえるでしょう。その時点での「レジごとの待ち行列の長さ」を見るよりも、「どこがスムーズに回転しているか」を見極めたほうが、早くレジを通過できます。

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